Bullwhip-Effekt: warum Bestellungen stärker schwanken als der Bedarf

Der Bullwhip-Effekt, auf Deutsch Peitscheneffekt, beschreibt, wie sich Schwankungen der Nachfrage entlang einer Lieferkette verstärken. Jede Stufe bestellt schwankender, als sie selbst verkauft. Beim Kunden steigt die Nachfrage um 10 Prozent, beim Hersteller 3 Bestellstufen weiter schwanken die Bestellungen um ein Mehrfaches davon.

Der Name kommt vom Bild einer Peitsche: Eine kleine Bewegung im Handgelenk wird zur großen Bewegung an der Spitze. Diese Seite rechnet den Effekt an einer Lieferkette mit 3 Bestellstufen vollständig durch, damit sichtbar wird, woher die Verstärkung kommt. Danach folgen die 4 Ursachen, wie sie in der Forschung beschrieben werden, eine Kennzahl zur Messung und die Gegenmaßnahmen. Der letzte Teil behandelt die Frage, die für einen einzelnen Betrieb am wichtigsten ist: wie er erkennt, ob er selbst zum Aufschaukeln beiträgt. Am Ende stehen 3 Übungsaufgaben mit Lösungsweg.

Was ist der Bullwhip-Effekt?

Der Bullwhip-Effekt ist das Aufschaukeln von Bestellschwankungen entgegen der Richtung des Warenflusses. Eine kleine Änderung beim Endkunden führt beim Händler zu einer größeren Änderung der Bestellungen, beim Großhändler zu einer noch größeren und beim Hersteller und dessen Zulieferern zu den größten.

Beschrieben hat das Phänomen zuerst Jay Forrester in seinem Buch Industrial Dynamics von 1961. Deshalb heißt es gelegentlich auch Forrester-Effekt. Bekannt geworden ist es auch durch das Beer Game, ein Planspiel, das in den 1960er Jahren an der Sloan School of Management des MIT entwickelt wurde. Darin spielen Teilnehmer die Stufen einer Bier-Lieferkette, und fast immer entstehen große Schwankungen, obwohl sich die Nachfrage der Endkunden im Spiel nur ein einziges Mal ändert und danach gleich bleibt.

Die heute übliche Einteilung der Ursachen stammt von Hau Lee, V. Padmanabhan und Seungjin Whang, aus einem Aufsatz in der Zeitschrift Management Science von 1997. Sie beschreiben 4 Ursachen, die auch dann wirken, wenn alle Beteiligten vernünftig und im eigenen Interesse handeln.

Genau das macht den Effekt so hartnäckig. Er ist keine Folge von Fehlern einzelner Disponenten. Er entsteht aus Bestellregeln, die jede für sich richtig aussehen, und aus der Tatsache, dass jede Stufe nur die Bestellungen ihres direkten Kunden sieht, nicht den Verbrauch am Ende der Kette.

Wie entsteht der Bullwhip-Effekt?

Jede Stufe bestellt nicht nur, was sie verkauft hat, sie passt auch ihren Bestand an die neue Nachfrage an. Steigt die Nachfrage, bestellt sie den Mehrverbrauch und zusätzlich die Aufstockung des Bestands. Die nächste Stufe sieht diese Summe als Nachfrage und tut dasselbe.

Eine einfache Bestellregel zeigt die Mechanik. Jede Stufe hält einen Zielbestand, der einer halben Woche der zuletzt beobachteten Nachfrage entspricht. Steigt die Nachfrage von einer Woche zur nächsten, steigt auch der Zielbestand, und die Differenz wird zusätzlich bestellt.

Das Entscheidende passiert eine Stufe weiter. Die zusätzliche Menge für die Bestandsanpassung erscheint beim Lieferanten als Nachfrage. Er kann nicht unterscheiden, welcher Teil davon Verbrauch ist und welcher einmalige Aufstockung. Er behandelt alles als gestiegene Nachfrage und passt seinerseits seinen Bestand an, auf der Grundlage einer Zahl, die bereits überhöht ist.

Sobald die Aufstockung abgeschlossen ist, fällt die Bestellung wieder auf den Verbrauch zurück. Für den Lieferanten sieht das aus wie ein Nachfragerückgang, und er reduziert seinen Bestand, indem er weniger bestellt, als er verkauft. So entsteht auf den oberen Stufen eine Welle, die weit über und dann unter die tatsächliche Nachfrage ausschlägt.

Warum lange Wiederbeschaffungszeiten den Effekt verstärken

Je länger die Wiederbeschaffungszeit, desto größer der Bestand, den eine Stufe vorhalten muss, und desto größer die Menge, die sie bei jeder Nachfrageänderung zusätzlich bestellt. Der Faktor in der Bestellregel wächst mit der Reichweite des Zielbestands.

Im Beispiel oben hält jede Stufe eine halbe Woche Nachfrage als Zielbestand. Muss sie den Bedarf während einer längeren Wiederbeschaffungszeit abdecken, braucht sie mehr, etwa eine oder 2 Wochen. Entsprechend wächst der Faktor in der Bestellregel, und mit ihm die zusätzliche Bestellung bei jeder Änderung.

Schon auf der 2. Stufe liegt die Spitze bei einer Reichweite von 2 Wochen bei 1.900 Stück, 90 Prozent über der Ausgangsmenge, und eine Woche später bestellt der Großhandel 30 Prozent weniger als vorher, obwohl die Endkunden 10 Prozent mehr kaufen. Mit jeder weiteren Stufe wird der Ausschlag größer.

Daraus folgt eine der wirksamsten Gegenmaßnahmen. Kürzere Wiederbeschaffungszeiten senken den Sicherheitsbestand der eigenen Stufe und dämpfen zugleich das Signal, das an den Lieferanten weitergeht. Oft liegt ein spürbarer Teil der Wiederbeschaffungszeit im eigenen Haus, zwischen Bedarfsmeldung und ausgelöster Bestellung, und lässt sich ohne Verhandlung mit dem Lieferanten verkürzen.

Beim Bestellrhythmus kommt das Prüfintervall hinzu. Im Bestellrhythmusverfahren deckt der Zielbestand die Risikozeit aus Prüfintervall und Wiederbeschaffungszeit. Ein Artikel, der alle 10 Tage geprüft und 5 Tage nach der Bestellung geliefert wird, hat eine Risikozeit von 15 Tagen. Wird der Zielbestand an eine veränderte Nachfrage angepasst, ändert er sich um 15 Tage Bedarf, und genau diese Menge kommt beim Lieferanten zusätzlich an. Solange der Zielbestand dagegen unverändert bleibt, bestellt jede Periode genau den Verbrauch der vorigen, und das Verfahren gibt die Nachfrage ohne Verstärkung weiter. Das Aufschaukeln beginnt also erst mit der Anpassung. Wie Zielbestand und Prüfintervall festgelegt werden, steht unter Bestellrhythmusverfahren.

Wie Bestellbündelung einen gleichmäßigen Verbrauch unregelmäßig macht

Ein Artikel, der jede Woche gleichmäßig verbraucht wird, erscheint beim Lieferanten als sprunghafter Bedarf, wenn er in großen Losen bestellt wird. Der Variationskoeffizient steigt von null auf einen Wert, der in der XYZ-Analyse zur Klasse Z gehört.

Für den Lieferanten ist dieser Artikel ein Z-Artikel mit extrem schwankendem Bedarf. Rechnet er seinen Sicherheitsbestand aus diesen Bestellungen, fällt er viel zu hoch aus. Rechnet er ihn aus dem tatsächlichen Verbrauch des Kunden, wäre er fast null. Der Unterschied liegt nicht in der Nachfrage, er liegt in einer Information, die der Lieferant nicht hat.

Derselbe Fehler kann im eigenen Haus passieren. Wer die Schwankung für die eigene XYZ-Analyse aus den Wareneingängen statt aus den Abgängen rechnet, misst das eigene Bestellverhalten und nicht den Bedarf. Die Seite zur XYZ-Analyse behandelt das unter den typischen Fehlern.

Die Bündelung selbst ist oft wirtschaftlich richtig, weil sie Bestellkosten spart. Die optimale Bestellmenge ist genau der Ausgleich zwischen Bestellkosten und Lagerkosten. Das Problem ist die Information, die dabei verloren geht: Der Lieferant sieht die Losgröße und nicht den Verbrauch.

Was kostet der Bullwhip-Effekt?

Der Effekt kostet vor allem auf den oberen Stufen der Lieferkette. Höhere Schwankungen verlangen höhere Sicherheitsbestände, Kapazitäten, die auf Spitzen ausgelegt sind, und führen trotzdem abwechselnd zu Überbeständen und Fehlmengen.

Der Zusammenhang mit dem Sicherheitsbestand ist direkt. In der üblichen Formel steht die Standardabweichung des Bedarfs als Faktor. Verdoppelt sich die Schwankung der Bestellungen, die ein Lieferant sieht, verdoppelt sich sein Sicherheitsbestand bei gleichem Servicegrad. Er hält Bestand gegen eine Unsicherheit, die zu einem großen Teil von der Lieferkette selbst erzeugt wurde.

Dazu kommen Kosten, die sich schwerer in einer Zahl fassen lassen: Überstunden in der Spitze und Leerlauf danach, Eilfrachten, wenn die Welle unterschätzt wurde, und Ladenhüter, wenn sie überschätzt wurde. Beim Hersteller im Beispiel folgt auf 1.338 Stück Bestellung in der nächsten Woche eine von 1.000 Stück. Wer seine Produktion daran ausrichtet, fährt in der einen Woche Sonderschichten und schickt in der nächsten Leute nach Hause. Der Handel am Anfang der Kette spürt davon wenig, er sieht nur die ruhige Nachfrage seiner Kunden. Die Kosten fallen dort an, wo die Stufen am weitesten vom Endkunden entfernt sind.

Die Formel mit allen Einflussgrößen, einschließlich der Schwankung der Wiederbeschaffungszeit, steht unter Sicherheitsbestand berechnen.

Wie misst man den Bullwhip-Effekt?

Üblich ist das Verhältnis aus der Varianz der Bestellungen, die eine Stufe aufgibt, und der Varianz der Nachfrage, die sie erhält. Ein Wert von 1 bedeutet, die Stufe gibt die Schwankung unverändert weiter. Ein Wert über 1 bedeutet, sie verstärkt sie.

Gerechnet über die 8 Wochen des Beispiels, also mit einer Woche 8 wie Woche 7, ergeben sich im Verhältnis zur Nachfrage der Endkunden Werte von rund 1,3 beim Handel, 2,3 beim Großhandel und 5,8 beim Hersteller. Jede Stufe verstärkt, und die Verstärkungen multiplizieren sich.

Für die Praxis ist eine Variante mit dem Variationskoeffizienten oft handlicher. Man rechnet ihn für die eigenen Abgänge und für die eigenen Bestellungen beim Lieferanten, jeweils je Artikel und über dieselben Wochen oder Monate. Liegt der Variationskoeffizient der Bestellungen deutlich über dem der Abgänge, trägt der eigene Betrieb zum Aufschaukeln bei. Das lässt sich aus den Daten jedes Warenwirtschaftssystems ermitteln, ohne dass ein Lieferant oder Kunde beteiligt sein muss.

Ein Wert über 1 ist nicht automatisch ein Fehler. Wer bewusst in wirtschaftlichen Losen bestellt, erzeugt ihn zwangsläufig, wie der Abschnitt zur Bestellbündelung zeigt. Entscheidend ist, ob der Lieferant neben den Bestellungen auch den Verbrauch kennt. Bekommt er eine Bedarfsvorschau oder die Entnahmedaten, kann er mit der Losgröße umgehen und seinen Sicherheitsbestand am tatsächlichen Bedarf ausrichten. Bekommt er nur die Bestellungen, muss er aus ihnen raten. Dann wird aus einer vernünftigen Losgröße beim Kunden ein überhöhter Sicherheitsbestand beim Lieferanten, den am Ende beide über den Preis bezahlen.

Wichtig ist, dass beide Größen über denselben Zeitraum und mit derselben Periodenlänge gerechnet werden. Wie stark die Periodenlänge den Variationskoeffizienten verändert, zeigt die Seite zur XYZ-Analyse.

Was hilft gegen den Bullwhip-Effekt?

Die wirksamsten Gegenmaßnahmen setzen an der Information an: Verbrauchsdaten entlang der Kette teilen, kleinere und gleichmäßigere Bestellungen, stabile Preise, Zuteilung nach Verbrauchshistorie statt nach Bestellhöhe und kürzere Wiederbeschaffungszeiten. Dazu kommt eine gedämpfte Bestellregel.

Verbrauchsdaten teilen. Sieht der Lieferant den tatsächlichen Verbrauch seines Kunden, muss er ihn nicht aus schwankenden Bestellungen erraten. Das ist der Kern von Modellen wie Vendor Managed Inventory und oft auch von einem Konsignationslager, bei dem der Lieferant die Entnahmen direkt gemeldet bekommt.

Kleinere und gleichmäßigere Bestellungen. Je kleiner die Lose, desto näher liegt das Bestellmuster am Verbrauch. Das setzt niedrige Kosten je Bestellung voraus, dieselbe Bedingung wie bei Just in Time.

Stabile Preise. Wo es keine Aktionsperioden gibt, gibt es keinen Grund für Vorzieheinkäufe.

Zuteilung nach Historie. Teilt ein Lieferant knappe Ware nach dem bisherigen Verbrauch zu statt nach der aktuellen Bestellhöhe, lohnt sich das Überbestellen nicht mehr.

Kürzere Wiederbeschaffungszeiten. Je kürzer die Zeit bis zur Lieferung, desto kleiner der Bestand, der bei jeder Nachfrageänderung angepasst wird.

Prognose über mehrere Wochen glätten. Eine ähnliche Wirkung hat eine Prognose, die nicht nur die letzte Woche berücksichtigt. Bildet der Handel seine Prognose aus dem Durchschnitt der letzten 4 Wochen, steigt sie nach dem Sprung der Nachfrage in 4 Schritten von je 25 Stück auf 1.100. Die Bestandsanpassung verteilt sich entsprechend.

Die gedämpfte Regel hat einen Preis: Nach einem echten, dauerhaften Anstieg der Nachfrage dauert es länger, bis der Bestand angepasst ist. In dieser Zeit ist der Sicherheitsbestand etwas stärker beansprucht. Für die meisten Artikel ist das ein guter Tausch, weil echte Niveausprünge seltener sind als zufällige Schwankungen, auf die man besser gar nicht reagiert.

Was kann ein einzelner Betrieb gegen den Bullwhip-Effekt tun?

Er kann prüfen, ob er selbst zum Aufschaukeln beiträgt, und seine eigenen Parameter aus dem Verbrauch statt aus Bestellungen herleiten. Beides liegt vollständig in seiner Hand und braucht keine Abstimmung mit der Lieferkette.

Die Prüfung ist die Variante aus dem Abschnitt zur Messung: je Artikel den Variationskoeffizienten der eigenen Abgänge neben den der eigenen Bestellungen legen. Artikel, bei denen die Bestellungen deutlich stärker schwanken, sind die Kandidaten. Die Ursache liegt dann meist in einer von 4 Stellen: große Lose, Vorzieheinkäufe, Sonderbestellungen außerhalb der Regel oder Parameter, die nach jeder Schwankung von Hand nachgezogen werden.

Der letzte Punkt ist in vielen Betrieben der wichtigste. Wird der Meldebestand nach einem Monat mit hohem Verbrauch hochgesetzt und nach einem ruhigen Monat wieder gesenkt, erzeugt der Betrieb genau die Signalverarbeitung, die im Beispiel oben die Welle auslöst. Stabile Parameter, die aus einem ganzen Jahr hergeleitet und nur in festen Abständen überprüft werden, wirken wie die gedämpfte Bestellregel.

Auf der Beschaffungsseite gilt das Gleiche für die eigenen Lieferanten. Wer seine Parameter aus den Wareneingängen herleitet, übernimmt die Schwankungen, die in der Kette entstanden sind, und gibt sie verstärkt weiter. Wer sie aus dem eigenen Verbrauch herleitet, unterbricht die Kette an dieser Stelle. Wie Meldebestand und Sicherheitsbestand aus dem Verbrauch hergeleitet werden, steht unter Meldebestand berechnen und Sicherheitsbestand berechnen. Die Einordnung aller Stellschrauben gibt die Übersicht zum Bestandsmanagement.

Häufige Fragen zum Bullwhip-Effekt

Was ist der Bullwhip-Effekt einfach erklärt?

Kleine Schwankungen der Nachfrage beim Endkunden werden entlang der Lieferkette immer größer, weil jede Stufe den Verbrauch nachbestellt und zusätzlich ihren Bestand an die vermeintlich neue Nachfrage anpasst. Beim Hersteller und seinen Zulieferern schwanken die Bestellungen deshalb viel stärker als im Handel.

Was ist der Unterschied zwischen Bullwhip-Effekt und Peitscheneffekt?

Es gibt keinen. Peitscheneffekt ist die deutsche Bezeichnung für den Bullwhip-Effekt. Gelegentlich wird er nach Jay Forrester, der ihn 1961 beschrieb, auch Forrester-Effekt genannt.

Welche Ursachen hat der Bullwhip-Effekt?

Nach Lee, Padmanabhan und Whang von 1997 die Verarbeitung der Nachfragesignale, das Rationierungsspiel bei Knappheit, die Bündelung von Bestellungen zu großen Losen und Preisschwankungen, die zu Vorzieheinkäufen führen.

Wie kann man den Bullwhip-Effekt vermeiden?

Durch geteilte Verbrauchsdaten entlang der Kette, kleinere und gleichmäßigere Bestellungen, stabile Preise, Zuteilung knapper Ware nach Verbrauchshistorie, kürzere Wiederbeschaffungszeiten und Bestellregeln, die den Bestand langsam statt sprunghaft anpassen.

Wie misst man den Bullwhip-Effekt?

Üblich ist das Verhältnis aus der Varianz der Bestellungen einer Stufe und der Varianz der Nachfrage, die sie erhält. Ein Wert über 1 zeigt, dass die Stufe die Schwankung verstärkt. Für einen einzelnen Betrieb genügt oft der Vergleich des Variationskoeffizienten von eigenen Abgängen und eigenen Bestellungen je Artikel.

Was ist das Beer Game?

Ein Planspiel, das in den 1960er Jahren an der Sloan School of Management des MIT entwickelt wurde. Die Teilnehmer spielen die Stufen einer Lieferkette für Bier und bestellen jeweils bei der nächsten Stufe. Obwohl sich die Endkundennachfrage nur ein einziges Mal ändert und danach gleich bleibt, entstehen fast immer große Schwankungen.