XYZ-Analyse: wie sie funktioniert und wo sie täuscht

Die XYZ-Analyse teilt Artikel nach der Schwankung ihres Verbrauchs in 3 Klassen ein: X für gleichmäßig, Y für schwankend, Z für unregelmäßig. Maßstab ist der Variationskoeffizient, also die Standardabweichung des Verbrauchs geteilt durch seinen Mittelwert. Zusammen mit der ABC-Analyse bestimmt sie die Bestellpolitik je Artikel.

Die ABC-Analyse sagt, wo das Geld liegt. Die XYZ-Analyse sagt, wie gut sich der Verbrauch dieser Artikel vorhersagen lässt, und damit, wie viel Sicherheitsbestand sie brauchen. Diese Seite rechnet den Variationskoeffizienten an 4 Artikeln vollständig durch und behandelt dann 3 Punkte, an denen die Einteilung in der Praxis kippt: die Wahl der Formel, saisonale Artikel und die Länge der Periode. Danach folgt der Anschluss an den Sicherheitsbestand, und am Ende stehen 3 Übungsaufgaben mit Lösungsweg.

Was ist die XYZ-Analyse?

Die XYZ-Analyse ist ein Verfahren der Materialwirtschaft, das Artikel nach der Regelmäßigkeit ihres Verbrauchs klassifiziert. X-Artikel werden nahezu konstant verbraucht, Y-Artikel schwanken stärker, oft mit Trend oder Saison, Z-Artikel werden völlig unregelmäßig verbraucht.

Die Einteilung beantwortet eine Frage, die in der Disposition jeden Tag gestellt wird: Wie sicher ist die Prognose für diesen Artikel? Bei einem X-Artikel liegt der Verbrauch des nächsten Monats sehr wahrscheinlich nah am Durchschnitt der letzten Monate. Bei einem Z-Artikel sagt der Durchschnitt fast nichts über den nächsten Monat aus.

Daraus folgt, welche Art von Bestellpolitik überhaupt funktioniert. Für X-Artikel lassen sich Bestellpunkt und Sicherheitsbestand sauber rechnen, weil die Schwankung klein und stabil ist. Für Z-Artikel führt dieselbe Rechnung zu einem Sicherheitsbestand, der entweder sehr hoch oder trotzdem zu niedrig ist. Dort ist oft eine auftragsbezogene Beschaffung die bessere Antwort als Lagerbestand.

Die XYZ-Analyse wird fast immer zusammen mit der ABC-Analyse verwendet. Die ABC-Analyse sortiert nach dem Wert, die XYZ-Analyse nach der Vorhersagbarkeit. Erst beide zusammen tragen eine Entscheidung, denn ein schwer planbarer Artikel mit wenig Wert ist ein anderes Problem als ein schwer planbarer Artikel, der viel Kapital bindet.

Wie berechnet man den Variationskoeffizienten?

Der Variationskoeffizient ist die Standardabweichung des Verbrauchs geteilt durch den mittleren Verbrauch. Er misst die Schwankung im Verhältnis zur Höhe des Verbrauchs und macht damit Artikel mit sehr unterschiedlichen Mengen vergleichbar.

Warum nicht einfach die Standardabweichung? Weil sie in der Einheit des Verbrauchs gemessen wird. Eine Standardabweichung von 50 Stück ist bei einem Artikel mit 5.000 Stück Monatsverbrauch vernachlässigbar und bei einem Artikel mit 60 Stück Monatsverbrauch enorm. Erst die Division durch den Mittelwert macht aus der absoluten eine relative Schwankung, die sich über das ganze Sortiment vergleichen lässt.

Der Variationskoeffizient wird oft in Prozent angegeben. Ein Wert von 0,25 und einer von 25 Prozent bedeuten dasselbe: Die typische Abweichung vom Durchschnitt beträgt ein Viertel des Durchschnitts.

In der Formel oben steht im Nenner der Standardabweichung die Anzahl der Perioden minus 1. Das ist die Formel für eine Stichprobe. Daneben gibt es die Formel für die Grundgesamtheit, bei der durch die volle Anzahl geteilt wird. Bei 12 Monatswerten liegen die Ergebnisse rund 4 Prozent auseinander. Das klingt nach wenig, entscheidet aber bei Artikeln nahe einer Klassengrenze über die Klasse. Ein eigener Abschnitt weiter unten zeigt das am Beispiel.

Wo liegen die Grenzen zwischen X, Y und Z?

Verbreitet sind die Grenzen 0,25 und 0,5: X bis zu einem Variationskoeffizienten von 0,25, Y von 0,25 bis 0,5, Z ab 0,5. So stehen sie zum Beispiel im REFA-Lexikon. Es sind Konventionen, keine Rechenergebnisse.

In der Praxis werden die Grenzen je nach Sortiment verschoben. In einem Betrieb, in dem fast jeder Artikel monatlich stark schwankt, landet mit diesen Werten ein Großteil des Sortiments in Z, und die Einteilung unterscheidet nicht mehr. Dann werden die Grenzen höher gesetzt. Das ist zulässig, solange 2 Regeln gelten: Die Grenzen werden einmal festgelegt und nicht für einzelne Artikel angepasst, und sie werden zusammen mit der Periodenlänge dokumentiert, auf der sie gerechnet sind. Warum die Periodenlänge dazugehört, zeigt ein Abschnitt weiter unten.

Wer Grenzen aus einer fremden Quelle übernimmt, sollte deshalb prüfen, auf welcher Periodenlänge sie gerechnet wurden. Grenzen, die für Monatsverbräuche gedacht sind, führen auf Wochenbasis zu deutlich mehr Z-Artikeln.

Stichprobe oder Grundgesamtheit: welche Formel gilt?

Für eine XYZ-Analyse, die künftige Schwankungen abschätzen soll, ist die Stichprobenformel mit n − 1 im Nenner die fachlich passende, weil die 12 Monate eine Stichprobe aus dem künftigen Verbrauch sind. Wichtiger als die Wahl ist, dass sie für alle Artikel gleich getroffen wird.

Bei der Kühlmittelpumpe entscheidet die Formel über die Klasse:

Derselbe Artikel, dieselben Daten, 2 Klassen. Das betrifft in jedem größeren Sortiment eine ganze Reihe von Artikeln in der Nähe der Grenzen. Wer die Analyse in Excel rechnet, entscheidet sich mit der Wahl zwischen STABW.S und STABW.N, oft ohne es zu merken. In Prüfungen wird die Formel meist vorgegeben. Fehlt die Vorgabe, genügt es, die gewählte Formel zu nennen.

Für den Betrieb gibt es eine pragmatische Antwort: Artikel mit einem Variationskoeffizienten in der Nähe einer Grenze werden nach ihrem Verlauf beurteilt statt nach der 2. Nachkommastelle. Eine Klassengrenze ist eine Hilfe für die Sortierung vieler Artikel, keine Wahrheit über einen einzelnen.

Warum saisonale Artikel falsch eingestuft werden

Der Variationskoeffizient misst Schwankung, nicht Unvorhersehbarkeit. Ein Artikel mit ausgeprägter, aber jedes Jahr gleicher Saison hat einen hohen Variationskoeffizienten und landet in Z, obwohl sich sein Verbrauch gut vorhersagen lässt. Die Abhilfe ist, die Schwankung der Prognosefehler zu messen statt die des Verbrauchs.

Das Frostschutzmittel aus dem Beispiel hat einen Variationskoeffizienten von 0,90. Nach der Tabelle ist es ein Z-Artikel und damit ein Kandidat für auftragsbezogene Beschaffung. Das wäre falsch, denn sein Verbrauch folgt einem Muster, das sich jedes Jahr wiederholt. Nimmt man als einfachste Prognose den Verbrauch desselben Monats im Vorjahr, sieht das Bild anders aus:

Gemessen an der Prognose ist das Frostschutzmittel ein X-Artikel. Die Unsicherheit, die ein Sicherheitsbestand abdecken muss, ist die Abweichung von dem, was man ohnehin erwartet hat. Die Schwankung zwischen Sommer und Winter gehört nicht dazu. Die klassische XYZ-Analyse vermischt beides.

Dasselbe gilt für Artikel mit einem Trend. Ein Verbrauch, der über das Jahr gleichmäßig von 100 auf 300 Stück steigt, hat einen erheblichen Variationskoeffizienten, obwohl er sich mit einer Trendfortschreibung fast exakt vorhersagen ließe. Für saisonale Artikel und Artikel mit klarem Trend ist die Einteilung nach dem Prognosefehler deshalb die aussagekräftigere. Sie setzt voraus, dass es überhaupt eine Prognose gibt, und sei es nur der Vorjahreswert.

Für die übrigen Artikel ohne erkennbares Muster führen beide Wege zu ähnlichen Ergebnissen. Die klassische Rechnung auf dem Verbrauch bleibt dort die einfachere.

Warum die Periodenlänge die Klasse verändert

Je kürzer die Periode, desto höher der Variationskoeffizient. Wochenverbräuche schwanken relativ stärker als Monatsverbräuche, weil sich zufällige Ausschläge über einen längeren Zeitraum teilweise ausgleichen. Dieselben Klassengrenzen bedeuten deshalb auf Wochenbasis etwas anderes als auf Monatsbasis.

Sind die Verbräuche der einzelnen Wochen voneinander unabhängig, lässt sich der Zusammenhang abschätzen. Ein Monat besteht aus durchschnittlich 52 ÷ 12 ≈ 4,33 Wochen. Die Standardabweichung des Monatsverbrauchs wächst dann mit der Wurzel aus 4,33, der Mittelwert mit 4,33 selbst. Der Variationskoeffizient auf Wochenbasis liegt damit um den Faktor √4,33 ≈ 2,08 höher als auf Monatsbasis.

Die Konsequenz ist einfach: Eine XYZ-Klasse ohne Angabe der Periodenlänge ist unvollständig. Welche Periode die richtige ist, hängt davon ab, wofür die Analyse gebraucht wird. Für die Einordnung des Sortiments und die Wahl der Bestellpolitik sind Monatsverbräuche üblich. Für den Sicherheitsbestand zählt die Schwankung während der Wiederbeschaffungszeit, und die kann deutlich kürzer sein als ein Monat.

Was tun bei sporadischem Bedarf?

Ein Artikel mit vielen Perioden ohne Verbrauch fällt immer in Z, aber Z sagt nicht, woher die Unsicherheit kommt. Hilfreich ist ein weiteres Kriterium: der durchschnittliche Abstand zwischen 2 Perioden mit Verbrauch. Damit lassen sich seltene, aber gleich große Abrufe von seltenen und zugleich unterschiedlich großen unterscheiden.

In der Forschung zur Prognose sporadischer Bedarfe hat sich eine Einteilung von Syntetos, Boylan und Croston aus dem Jahr 2005 durchgesetzt. Sie verwendet 2 Größen: den durchschnittlichen Bedarfsabstand, also die Zahl der Perioden geteilt durch die Zahl der Perioden mit Verbrauch, und das Quadrat des Variationskoeffizienten, gerechnet nur über die Perioden mit Verbrauch. Die Grenzen liegen bei 1,32 für den Abstand und 0,49 für den quadrierten Variationskoeffizienten. Daraus entstehen 4 Muster: glatt, erratisch, sporadisch und klumpig.

Klumpig heißt: selten und in stark wechselnden Mengen. Für solche Artikel liefert keine Prognose aus der Vergangenheit einen verlässlichen Wert, und ein Sicherheitsbestand, der beides absichern soll, wird sehr groß. Die erste Frage ist deshalb, ob sich der Bedarf früher erkennen lässt, etwa aus Kundenaufträgen oder Projektplänen. Erst danach kommt die Frage, wie viel Bestand nötig ist. Ein sporadischer Artikel mit gleichbleibenden Abrufmengen ist dagegen besser beherrschbar: Unsicher ist nur der Zeitpunkt, nicht die Menge.

Für die Einteilung des ganzen Sortiments bleibt die klassische XYZ-Analyse das einfachere Werkzeug. Der Bedarfsabstand als Kriterium lohnt sich für die Artikel, die dort in Z landen, weil es zeigt, welche davon sich mit besseren Informationen doch planen lassen.

Vom Variationskoeffizienten zum Sicherheitsbestand

Die Standardabweichung, die für die XYZ-Analyse gerechnet wird, ist dieselbe Größe, die in die Formel für den Sicherheitsbestand eingeht. Wer die XYZ-Analyse gerechnet hat, hat die wichtigste Vorarbeit für den Sicherheitsbestand bereits geleistet. Nötig ist nur die Umrechnung auf die Periode der Formel.

Die übliche Formel arbeitet mit der Standardabweichung des Tagesbedarfs und der Wiederbeschaffungszeit in Tagen. Unter derselben Annahme unabhängiger Tage wie im vorigen Abschnitt wird die Monatsstandardabweichung durch die Wurzel aus der Zahl der Arbeitstage im Monat geteilt.

Bei saisonalen Artikeln zeigt sich hier, warum die Saisonfalle mehr ist als eine Frage der Einordnung. Rechnet man den Sicherheitsbestand des Frostschutzmittels mit derselben Wiederbeschaffungszeit und demselben Servicegrad, einmal mit der Schwankung des Verbrauchs und einmal mit der Schwankung der Prognosefehler, ergeben sich 2 sehr verschiedene Werte:

Der erste Wert sichert gegen einen Unterschied ab, den niemand übersehen würde, nämlich den zwischen Winter und Sommer. Das Ergebnis ist ein Sicherheitsbestand, der im Sommer fast das 8-Fache des Monatsverbrauchs erreicht. Der Wert aus den Prognosefehlern sichert gegen das ab, was tatsächlich unsicher ist. Die Differenz von rund 360 Stück ist Kapital, das bei der ersten Rechnung ganzjährig im Lager liegt.

Die vollständige Formel mit der Schwankung der Wiederbeschaffungszeit, die Tabelle der Sicherheitsfaktoren und die Unterscheidung zwischen Alpha- und Beta-Servicegrad stehen unter Sicherheitsbestand berechnen. Wie aus Sicherheitsbestand und Verbrauch während der Wiederbeschaffungszeit der Bestellzeitpunkt wird, zeigt das Bestellpunktverfahren.

Wie kombiniert man ABC- und XYZ-Analyse?

Beide Einteilungen zusammen ergeben eine Matrix mit 9 Feldern von AX bis CZ. Jedes Feld steht für eine Kombination aus Wert und Vorhersagbarkeit und legt eine andere Bestellpolitik nahe. Die vollständige Matrix mit Politik und Servicegrad je Feld steht auf der Seite zur ABC-Analyse.

3 Felder zeigen, wie viel die Kombination gegenüber einer einzelnen Analyse bringt. AX: viel Kapital, gut planbar. Hier lohnt sich die genaueste Rechnung je Artikel mit kleinen Losen, weil jeder eingesparte Bestand viel Geld freisetzt und die Schwankung das Risiko klein hält. AZ: viel Kapital, schlecht planbar. Lagerbestand ist hier die teuerste Form der Absicherung. Wo möglich, wird auftragsbezogen beschafft. CX: wenig Kapital, gut planbar. Hier kostet ein reichlicher Bestand kaum etwas, und der Aufwand je Artikel lohnt nicht. Eine einfache Sammelregel genügt.

Die 9 Felder mit den zugehörigen Politiken und dem Servicegrad je Klasse stehen unter ABC-Analyse. Wie die ABC- und XYZ-Einteilung innerhalb eines Bestandsprojekts vor der Herleitung der Parameter steht, beschreibt die Übersicht zum Bestandsmanagement.

Typische Fehler bei der XYZ-Analyse

5 Fehler begegnen mir regelmäßig. Die ersten beiden verfälschen die Rechnung, die übrigen die Schlussfolgerung.

Nullmonate weggelassen. Monate ohne Verbrauch werden in manchen Auswertungen nicht ausgegeben, weil es keine Buchung gibt. Fehlen sie in der Rechnung, wird ein sporadischer Artikel zu einem regelmäßigen. Der Sonderflansch aus dem Beispiel hätte ohne seine 8 Nullmonate einen Mittelwert von 625 Stück und einen Variationskoeffizienten von rund 0,82 statt 1,96. Er bliebe damit zwar in Z, bei weniger ausgeprägten Artikeln kippt die Klasse aber auf diese Weise von Z nach Y oder X.

Bestellungen statt Verbrauch. Wer die Wareneingänge auswertet, misst das Bestellverhalten und nicht den Bedarf. Ein gleichmäßig verbrauchter Artikel, der 4-mal im Jahr in großen Mengen bestellt wird, erscheint dann als Z-Artikel. Wird ein Artikel an mehreren Lagerorten entnommen, gehört außerdem der Verbrauch aller Lagerorte zusammengefasst, sonst erscheint jeder einzelne Ort unregelmäßiger als der Artikel insgesamt.

Saison als Unsicherheit behandelt. Siehe oben. Das Ergebnis sind zu hohe Sicherheitsbestände bei genau den Artikeln, deren Verbrauch am besten bekannt ist.

Klasse ohne Periodenlänge weitergegeben. Eine Einteilung auf Wochenbasis wird mit Grenzen beurteilt, die für Monate gedacht sind. Das Sortiment erscheint unplanbarer, als es ist.

Z gleich Problem. Ein Z-Artikel ist nicht automatisch ein Problem. Ist der Bedarf zwar unregelmäßig, aber vorher bekannt, etwa durch Kundenaufträge mit Vorlauf, ist die Schwankung ein Termin und kein Risiko. Dann genügt eine rechtzeitige Bestellung, ein Sicherheitsbestand ist dafür nicht nötig.

Häufige Fragen zur XYZ-Analyse

Was ist die XYZ-Analyse einfach erklärt?

Ein Verfahren, das Artikel danach einteilt, wie gleichmäßig sie verbraucht werden. X-Artikel werden nahezu konstant verbraucht, Y-Artikel schwanken stärker, oft mit Trend oder Saison, Z-Artikel völlig unregelmäßig. Daraus folgt, wie gut sich der Verbrauch vorhersagen lässt und welche Bestellpolitik passt.

Wie berechnet man die XYZ-Analyse?

Für jeden Artikel werden aus meist 12 Monatsverbräuchen der Mittelwert und die Standardabweichung berechnet. Die Standardabweichung geteilt durch den Mittelwert ergibt den Variationskoeffizienten. Nach festgelegten Grenzen wird der Artikel dann der Klasse X, Y oder Z zugeordnet.

Welche Grenzen gelten für X, Y und Z?

Verbreitet sind 0,25 und 0,5: X unter 0,25, Y von 0,25 bis unter 0,5, Z ab 0,5. Die Grenzen sind Konventionen und werden je nach Sortiment angepasst. Sie gehören immer zusammen mit der Periodenlänge dokumentiert, weil Wochenverbräuche höhere Werte ergeben als Monatsverbräuche.

Was ist der Variationskoeffizient?

Die Standardabweichung einer Größe geteilt durch ihren Mittelwert. Er misst die Schwankung im Verhältnis zur Höhe und macht damit Artikel mit sehr unterschiedlichen Verbrauchsmengen vergleichbar. Ein Wert von 0,25 bedeutet, dass die typische Abweichung ein Viertel des Durchschnitts beträgt.

Was ist der Unterschied zwischen ABC- und XYZ-Analyse?

Die ABC-Analyse teilt Artikel nach ihrem Jahresverbrauchswert ein, also danach, wie viel Kapital sie binden. Die XYZ-Analyse teilt sie nach der Regelmäßigkeit ihres Verbrauchs ein, also danach, wie gut er sich planen lässt. Zusammen ergeben beide eine Matrix mit 9 Feldern.

Warum landen saisonale Artikel in Klasse Z?

Weil der Variationskoeffizient jede Schwankung misst, auch eine vorhersehbare. Ein Artikel mit starker, aber jedes Jahr gleicher Saison hat deshalb einen hohen Wert. Aussagekräftiger ist bei solchen Artikeln die Schwankung der Prognosefehler, also der Abweichung zwischen erwartetem und tatsächlichem Verbrauch.

Welche Standardabweichung nimmt man in Excel?

STABW.S für die Stichprobe mit n minus 1 im Nenner oder STABW.N für die Grundgesamtheit mit n im Nenner. Für die Abschätzung künftiger Schwankungen passt die Stichprobenformel. Bei Artikeln nahe einer Klassengrenze kann die Wahl über die Klasse entscheiden, deshalb wird sie für alle Artikel einheitlich getroffen.